その他の数学の話題を記載します。
超越数論と関連のある線形代数の問題。
自作の問題です。解答については、まだ分かっていませんが、
もし解答が分かれば超越数論と関係がありますので、
記載しました。
正則連分数に関する解説。
無理数に対する有理近似誤差と正則連分数の関係、特にPerronの公式について解説をしました。
p進数に初めて触れる方向けの解説(前半)。
p進数に初めて触れる方向けの解説(後半)。
数論では、複素数の他にp進数と呼ばれる数を扱うことがあります。
p進数に初めて触れる方向けに、p進数を学ぶ動機などを解説しました。
代数的な整関数は多項式。
代数的な整関数は多項式であることの証明を書きました。
追記: 同様の手法で「代数的な有理型関数が有理関数である」ことを
示せると指摘を受けましたので、
内容に加えました(個人的備忘録)。
形式的ローラン級数の1次独立性と
ロンスキアンに関する解説。
1変数の形式的ローラン級数の1次独立性をロンスキアンの言葉で言い換えることができます。
BostanとDumasによる証明を紹介します(個人的備忘録)。
広義一様収束定義に関する補足。
有理型関数の広義一様収束に慣れていない方のために、定義を書きました。
コンパスと定規を用いた作図に関する解説。
コンパスと定規を用いると, 例えば正三角形や角の2等分が作図可能です。
本ファイルでは, コンパスと定規による作図可能性の判定に関して解説します。
※正十七角形の作図が可能であることの証明は書きましたが, 今後加筆および修正の可能性はあります.
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