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レポート(5/23)
その答え
第3回(5/9)
微分法
内容：微分可能の定義。(実数上の実数値関数)．
微分の感覚的な説明．
微小数による微分の意味．(微分は関数の第一近似である)
(微小数はテーラー展開の項で詳しく理解できる。)
微分可能関数は連続である．連続だが微分可能でない関数．
スカラー倍された関数の微分。関数の和積商の微分。
合成関数の微分．
逆関数の微分．
例題) y=arcsin(x)を微分せよ。
指数関数,冪関数の微分。
第4回(5/16)
微分法
内容：ロルの定理。証明。
平均値の定理。証明。
系としてある区間でf(x)>0ならその区間で f が単調増加であること。証明。
(レポート課題として)
コーシーの平均値の定理。証明。
ロピタルの定理。証明。
ロピタルの定理の応用。
パラメータ表示された曲線の接線。
第5回(5/23)
平面曲線
内容：パラメータによってあらわされる平面曲線。包絡線。
2階(連続)微分可能の定義。一般に$n$階(連続)微分可能の定義。
2階微分可能だが連続微分可能でない例。
曲線の凹凸について。(曲線の凹凸は関数の第二次近似でわかる。)
テーラー展開
テーラーの定理
第6回(5/30)
テイラー展開
内容：テーラーの定理。漸近展開。
演習。
漸近展開を用いた極限の求め方。
漸近展開を用いたグラフの凹凸。
第7回(6/6)
多変数函数
内容：多変数函数の連続の定義。その例。
f,g が連続であるとき cf,f\pm g,f/g は全て連続であること。
f(x,y)=x2+xy+y2 が連続であること。
x2が連続であることを ε-δ 論法で示す。
近づく方向によって極限が違う函数。
(2x2-y3+x2+y2)/(x2+y2) が (x,y)=(0,0)で連続であること。
偏微分の定義。
偏微分の幾何的意味。
全微分可能性。Δz=(∂ f/∂ x)Δ x+(∂ f/∂y)Δ y
接平面の方程式。
合成函数の微分法I。
合成函数の微分法II。
第8回(6/13)
偏微分
内容：偏微分、合成函数の微分積分の演習。グラフの凹凸、増減。演習。
第9回(6/20)
演習。
内容：収束半径。ダランベールの収束判定。
第10回(6/27)
級数
内容：
第11回(7/4)
演習
内容：演習(7/4)
第12回(7/11)
項別微分
内容：項別微分。演習。
演習(7/11)
演習の解答
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