ハンドルセミナー'26 (since 2013)
場所：オンライン, 筑波大学 or 東工大本館など各所によるハイブリッド
english version(under construction)
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2026年前期
- 第3回 2026/8/ () (hybrid)
谷口 正樹氏 (京都大学) 13:30-15:00 (GMT +09:00)
- 第2回 2026/7/13 (月) (日本大駿河台キャンパス(御茶ノ水)タワー・スコラ(4階S406教室)とZoomのhybrid)
高橋 夏野氏 (日本大学) 13:30-15:00 (GMT +04:30 - +06:00)
[タイトル]
On relative trisection genus of knot traces
[アブストラクト]
トライセクション種数は、滑らかな 4 次元多様体に対して定義される整数値不変量であり、3 次元多様体における Heegaard 種数の 4 次元版とみなすことができる。
4 次元多様体をトライセクション種数によって分類することは自然な問題であるが、その決定は一般に容易ではない。
本講演では、結び目トレースという境界付き 4 次元多様体のトライセクション種数について得られた結果を紹介する。
トライセクション種数が 2 以下の結び目トレースを分類し、それ以上のトライセクション種数をもつ結び目トレースの具体例を与える。
講演内容の大部分は、プレプリント arXiv:2605.29252 に基づく。
- 第1回 2026/5/12 (火) (online)
濵田 法行氏 (九州大学) 10:00-11:30 (GMT +09:00)
[タイトル]
A small exotic rational surface with Lefschetz pencil structure
[アブストラクト]
種数5のレフシェッツペンシルを組合せ的に構成し，有理曲面 $\mathbb{CP}^2 \# 4\overline{\mathbb{CP}^2}$ と同相だが微分同相ではないシンプレクティック4次元多様体を与える．
この有理曲面がエキゾチックコピーを持つこと自体はよく知られた事実だが，具体的なレフシェッツペンシルとしての構成は初めてのものである．
ペンシル構造から得られるハンドル分解を用いて，1ハンドルの消去可能性についても議論したい．
本講演は，Inanc Baykur 氏との共同研究に基づく．
english version
< Keywords（今まで扱ったものを中心に）>
4-manifolds, Handle, Handle calculus, Kirby calculus, Exotic structure, Cork, Plug, Heegaard Floer homology, Seiberg-Witten invariant, Yang-Mills theory, Plane field, Contact structure,
Mapping class group, Lefschetz fibration, Fibered knot, Dehn surgery, Ribbon knots, Stein filling, Immersion, Branched cover, Mazur manifold, PALF, Curve graph, Whitehead double, Dehornoy ordering, Braid, Casson-Gordon invariant, Barking deformation, Dehn twist decomposition.shadow complexity, gleam, Upsilon invariant, Rasmussen invariant, non-proper stable map, equivariant cork, ribbon disk, Fox-Milnor theorem, trisection, 1-dimensional manifold
< 宛先 >
何か議論or話をしたい人がおられましたら、tange _at_ math.tsukuba.ac.jp まで連絡ください．
< 更新日時 >
Seminar