ハンドルセミナー'24   (since 2013)

場所：オンライン, 筑波大学 or 東工大本館 english version

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2024年後期

• 第3回 2024/12/17 (火) (online)
  丹下 基生氏 (筑波大学) 10:00-12:30 (GMT +09:00) 
  [タイトル]  Knot surgery and $E(n)_{p,q}$ without 1-handles
  [アブストラクト] Let $K$ be a knot with bridge number condition b($K$)$\le 9n$. Then we show $E(n)_{K}$ admits a handle decomposition without 1-handles. As a corollary, we obtain if $\min\{p,q\}\le 9n$, then $E(n)_{T_{p,q}}$ admits a handle decomposition without 1-handles. Also we show that if $\min\{p,q\}\le 9$, then $E(n)_{p,q}$ admits a handle decomposition without 1-handles.
  
  
• 第2回 2024/12/6 (金) (online)
  若槇 洋平氏 (大阪大学) 10:00-12:30 (GMT +09:00) 
  [タイトル]  第$2$ベッチ数が小さい単連結閉4次元多様体の$\mathbb{CP}^2$安定化
  [アブストラクト] 1977年にMandelbaumは「任意の単連結閉4次元多様体は少なくとも片方の向きに関して概完全分解可能だろう」と予想した。向き付けられた4次元多様体が概完全分解可能であるとは、その$4$次元多様体に一回の$\mathbb{CP}^2$安定化（$\mathbb{CP}^2$との連結和）を施して得られる多様体が$m \mathbb{CP}^2 \# n\overline{\mathbb{CP}^2} (m,n \geq 0)$と微分同相になることを意味する。第2ベッチ数$b_2$が大きい単連結閉4次元多様体で概完全分解可能な例は豊富に知られている一方、$b_2$が小さい単連結閉4次元多様体で概完全分解可能であることが知られている例は極端に少ない。本講演では、$7\leq b_2 \leq 10$の非標準的単連結閉4次元多様体で概完全分解可能であるような新たな例を紹介する。時間が許せば、これまで講演者が行った研究についても解説を行う。
  
  
• 第1回 2024/12/2 (月) (online)
  薮口 怜央氏 (岡山大学) 10:00-12:30 (GMT +09:00) 
  [タイトル]  $S^2$上Lefschetz fibrataionのハンドル分解への応用
  [アブストラクト] 単連結4次元閉多様体が1-,3-ハンドルのないハンドル分解を許容するかというのは未だ知られていない。 標準的な単連結4次元閉多様体である$m\mathbb{CP}^2\#n \overline{\mathbb{CP}^2}$($m,n$は非負整数)は1-,3-ハンドルのないハンドル分解を持つことはよく知られている。 しかし、これらのエキゾチック多様体については非自明であり特に考えられてきた。 本講演では、Lefschetz fibrationとその諸性質・Kirby図式の描き方について紹介し、楕円曲面 $E(n)$ のエキゾチック多様体に対するこの問題のLefschetz fibrationの構造を利用した応用を述べる。
  
  

< 宛先 >
何か議論or話をしたい人がおられましたら、tange _at_ math.tsukuba.ac.jp まで連絡ください．