ハンドルセミナー'14 (since 2013)

• 第15回 3/16(月)(H)
  田神 慶士氏  10:00-11:30
  [タイトル]：ファイバー結び目とアニュラス表示（補足）
  [アブストラクト]：前回の最後に紹介したd₃の計算について補足をする。
  
  
• 第14回 2/2(月)(H335)
  田神 慶士氏  10:00-11:30
  [タイトル]：ファイバー結び目とアニュラス表示
  [アブストラクト]：ファイバー結び目Kがアニュラス表示を持つとき、(ある)アニュラスツイストによって、その結 び目Kから別のファイバー結び目を構成することができる。 本講演では、これらのファイバー結び目のモノドロミーについて考察する。 特に、K=6₃の場合にこれらのモノドロミーを具体的に計算する。 さらにそれらのモノドロミーから平面場の不変量d₃を計算してみる。 本研究は安部哲哉氏（東京工業大学）との共同研究である。
  
  
• 第13回 1/19(月)(H318)
  大森 源城氏  10:00-11:30
  [タイトル]：非有向閉曲面のZ₂係数1次ホモロジー上の交叉形式を保つ自己同型群の表示
  [アブストラクト]：種数gの非有向閉曲面N_gのH₁(N_g;Z₂)上の交叉形式を⋅とし、⋅ を保つH₁(N_g;Z₂)上の自己同型群をAut(H₁(N_g;Z₂),⋅)とする。Aut(H₁(N_g;Z₂),⋅)は有限群なので有限表示 可能である。本講演ではAut(H₁(N_g;Z₂),⋅)の具体的な群表 示について述べる。また、その応用としてAut(H₁(N_g;Z₂),⋅)の2次ホモロジー群の計算について解説する。本研究は、東京理科大学の小林竜馬氏との共同研 究である。
  
  
• 第12回 12/15(月)(H318)
  山田 裕一氏  10:00-11:00
  [タイトル]：２成分 link からのレンズ空間手術
  [アブストラクト]：Ken Baker 氏の講演をきっかけに, ２成分の link でレンズ空間を 生じる（意外な）例をいくつか見つけました. そこから新しい課題 が発掘されることを祈りつつ、ハンドルセミナーならではの話をします.
  
  丹下 基生  11:00-11:30
  [タイトル]：あるnon-zero係数をもつAkbulut-Kirby可縮多様体のinvolution
  [アブストラクト]：Akbulut-Kirbyによるある可縮多様体の中で、linkの係数に対称性がないものに対して、境界上にinvolutionが存在する場合がある． このinvolutionが内部の可縮多様体に伸びるかどうか議論する．
  
  
• 第11回 12/8(月)(H318)
  大場 貴裕氏  10:00-11:30
  [タイトル]：3次元多様体上の平面場の不変量について（その２）
  [アブストラクト]：3回目となる今回は、前回までに構成した不変量の具体的な計算法を紹介する。 特に、標準的な接触構造を持つ3次元球面内の transverse link を考え、その link に沿う （接触）分岐被覆上の接触構造を例に挙げ解説する。
  
  
• 第10回 11/17(月)(H318)
  大場 貴裕氏  10:00-11:30
  [タイトル]：3次元多様体上の平面場の不変量について（その１）つづき
  [アブストラクト]：
  
  
• 第9回 11/10(月)(H318)
  大場 貴裕氏  10:00-11:30
  [タイトル]：3次元多様体上の平面場の不変量について（その１）
  [アブストラクト]：Gompf によって導入された3次元多様体上の平面場の不変量について概説する。 下記の参考文献で導入された不変量はいくつかあるが、今回のセミナーでは平面場の 第 1 Chern 類が捩れ元である時に定義される不変量について解説する。 2 回に分けて解説する予定だが、今回はこの不変量の理論的側面について焦点を当てる。 次回に具体的計算やこの不変量を用いた接触構造の分類について説明する。
  
  参考文献：R. Gompf, Handlebody construction of Stein surfaces, Ann. of Math. 148 (1998), 619--693
  
  
• 第8回 10/20(月)(H318)
  安部 哲哉氏  10:00-11:00
  [タイトル]：あるファイバー結び目のリボン性について
  [アブストラクト]：アニュラスツイストを用いて構成されたファイバー結び目の リボン性について議論する。特に、対応する閉モノドロミー（閉曲面の写像類群の元） の観点から議論する。
  
  
• 第8回 10/6(月)(H318)台風接近のため中止になりました．参加者でこれを見た人は私まで返信をお願いします。
  安部 哲哉氏  10:00-11:00
  [タイトル]：あるファイバー結び目のリボン性について
  [アブストラクト]：アニュラスツイストを用いて構成されたファイバー結び目の リボン性について議論する。特に、対応する閉モノドロミー（閉曲面の写像類群の元） の観点から議論する。
  
  

• 第7回 9/17(水)(H318)
  大場 貴裕氏  10:00-12:00 ノート
  [タイトル]：ホモロジー3球面の Stein filling について
  [アブストラクト]：ホモロジー3球面上の接触構造が、4-holed sphere をページとするオープンブック分 解と適合する場合、その Stein filling の微分同相類が一意に定まることについて解説する。 この結果は Stein filling とPALF の間の関係に基づくため、セミナーではまずこれらの関係を解説する。その後、PALF を用 いた Stein fillingの微分同相類の決定法を紹介する。
  
  
• 第6回 9/4(木)(H340)
  丹下 基生  10:00-11:00
  [タイトル]：レンズ空間手術を生む結び目のアレクサンダー多項式
  [アブストラクト]：デーン手術によりレンズ空間を生む結び目は、 そのアレクサンダー多項式は特別な形（係数の絶対値は1以下で、非ゼロ係数が交代的）をしている。 この話では、任意のレンズ空間を生むL-空間内の結び目、もしくは、任意のホモロジー球面内のdoubly primitive結び目のアレクサンダー多項式の係数を 平面上に並べることにより、非ゼロ係数を一筆書きできることを示す。 それを用いて、２番目以降の非ゼロ係数の位置を決定する。
  
  
• 第5回 8/5(火)午前(H335)
  金城　就実氏  10:00-12:00
  [タイトル]：Kirby図式を用いたはめ込みの特異Seifert膜の構成について
  [アブストラクト]：3次元球面の4次元空間へのはめ込みを構成し，その正則ホモトピー類の計算法を紹介します． 特に，正則ホモトピー不変量を求める際に必要になる「特異Seifert膜」のKirby図式を用いた構 成法について詳しく解説します．
  
  午後(H340)
  山田　裕一氏  13:30-14:30
  [タイトル]：濱田さんの問題提起についての考察
  [アブストラクト]：前回、濱田さんの講演で登場した 松本先生の genus 2 の LF に関する問題提起について考えたことを話します.
  
  
• 第4回 7/1(火)(H335)
  濱田　法行氏  10:00-12:30
  [タイトル]：Sections of Matsumoto's genus 2 Lefschetz fibration
  [アブストラクト]：レフシェッツファイブレーションやレフシェッツペンシル, およびそれらのモノ ドロミーとして あらわれるデーンツイストの間の関係式について基本的なことから解説する. さらに少し踏み込んだ話題として, 松本幸夫氏によって構成された特異ファイバ ーを8本持つ 種数2のレフシェッツファイブレーションの(-1)-切断と, できればその構成につ いて述べる.
  [参考文献]
  Y. Matsumoto, Lefschetz fibrations of genus two -- a topological approach, Topology and Teichmüller spaces, Proceedings of the 37th Taniguchi Symposium, pp.~123--148, World Scientific, River Edge, NJ, 1996.
  
  
• 第3回 6/10(火)(H335)
  丹下 基生  10:00-12:30
  [タイトル]：ASD接続と４次元トポロジー
  [アブストラクト]：４次元多様体の研究に必須項目の一つであるゲージ理論の初歩について解説します． ゲージ理論とは何か？そこから何が得られるのかについて話そうと思います． 接続から始め、ASD接続、曲率形式などの復習から始めようと思っています． 時間が許す限り、ASD接続のモジュライ空間の解析やフレア理論についても 解説します．
  山田さんのノート
  [参考文献]
  Freed,Uhlenbeck, Instantons and Four-Manifolds Mathematical Sciences Research Institute Publications, 1. Springer-Verlag, New York, 1991.
  
  
• 第2回 5/13(火)(H340)
  山田 裕一氏  10:00-12:30
  [タイトル]：Action of the cork twist on Floer homology
  [アブストラクト]：S.Akbulut-C.KarakurtによるAction of the cork twist on Floer homology を解説する．
  山田さんによる解説ノート
  [参考文献]
  S.Akbulut and C.Karakurt, Action of the cork twist on Floer homology. Proc. of GGT/2011, Int. Press (2012) 42-52.
  
  
• 第1回 4/15(火)(H335)
  丹下 基生  10:00-12:30   (ノートI, ノートII)
  [タイトル]：リボン特異集合とAlexander polynomial
  [アブストラクト]：3次元球面内にはめ込まれたリボン円盤上の特異集合とそのリボン結び目のAlexander polynomialの関係について話す． 次に、リボン表示から得られるvirtual graphについて話す． 最後に、一般のスライス円盤上の特異集合に対してどのように扱うか議論する．