| 日時： | 1月25日(火)13:30〜 1月26日(水)未定 1月27日(木)未定 |
| 場所： | 自然系学系棟Ｄ棟D814 (25日,26日) 自然系学系棟Ｂ棟B814 (27日) |
| 講師： | 今野 良彦 氏 (日本女子大学理学部数物科学科 助教授) |
| 科目名： | 数学特別講義 I（科目番号：01D1901）（1 単位） |
| 題目： | ウィシャート分布に関連する多変量推測統計のいくつかの話題(仮題) |
| 要旨： |
本講義では，
多変量推測統計において基本的かつ重要な役割をもつウィシャート分布（カ
イ自乗分布の多次元への拡張）に関する話題のいくつかを概説する．
具体的には，自然指数分布族としての正定値対称行列上のウィシャート分布，
ウィシャート分布の基本的な性質，多変量正規分布の分散共分散行列のミニ
マックス推定などである．
さらに，
対称錘（すなわち，自己双対で等質な開凸錐体で正定値対称行列やエルミー
ト対称複素行列をその例として含むもの）がジョルダン代数(すなわち，可換
律のほかにジョルダン積という特殊な結合律をみたす代数系)によって記述さ
れる事実を利用すれば，正定値対称行列上のウィシャート分布とその基本的
な性質が任意の対称錘上のウィシャート分布に見通しよく拡張・適応できる
ことを解説する予定である．
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| 世話人： | 数学系・赤平昌文 (内線 4374) |
| 日時： | 4月5日(月)15:00〜16:00 |
| 場所： | 自然系学系棟D814 |
| 講師： | Walter Beckert 氏 (University of London ・教授) |
| 題目： | Maximal Uniform Convergence Rates in Parametric Estimation Problems |
| 概要： |
This paper(*) considers parametric estimation problems with i.i.d. data.
It focusses on rate-efficiency,
in the sense of maximal possible convergence rates of stochastically
bounded estinators,
as an optimality criterion,
largely unexplored in parametric estimation.
The Hellinger metric, defined on the space of parametric probability measures,
is shown to be an essentially universally applicable tool to determine
maximal possible convergence rates. (*) ``Maximum uniform convergence rates in parametric estimation problems," jointly with Professor D. McFadden, Nobel laureate in economics for 2000. |
| 世話人： | 数学系・赤平昌文 (内線 4374) |