| 日時： | 3月12日（水）15:30～16:30 |
| 場所： | 自然学系棟 D814 |
| 講師： | 庄野 宏 (独立行政法人 水産総合研究センター 遠洋水産研究所) |
| 題目： | CPUE 標準化におけるモデル選択 --応答変数が異なる場合のモデルの良さについて-- |
| 内容： | 水産における操業データから資源密度に対応する年変動の効果を取り出す作業である CPUE 標準化の手法として, GLM が広く使用されてきた. 典型的なモデルにおいて, 応答変数が異なるがゆえに統計的なモデル(変数)選択が不可能なことがおこる. 本研究では, CPUE モデルの応答変数を変更することにより, 情報量基準によるモデル比較が行えることを実証する. |
| 世話人： | 赤平 昌文 |
| 数学研究科集中講義 |
| 講師： | 大和 元 氏 （鹿児島大学理学部教授） |
| 科目名： | 情報数学特論Ⅱ（科目番号：02M0902）（1単位）
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| 題目： | U-統計量及び関連する統計量について |
| 内容： | 母集団分布関数に関する汎関数として表される母数 (例えば平均,分散等のモーメント)の推定量として, U-統計量およびV-統計量が広く知られている. U-統計量は絶対連続な分布のクラスの中で, 対応する母数の一様最小分散不偏推定量である. Halmos(1947)により導入されたが, 研究の大きな発展はHoeffding(1948とそれ以降)による. その漸近的性質は, 所謂H-分解による処が大きい. ANOVA-分解が広く知られているが, 歴史的にはH-分解が先である. これを基に, 中心極限定理, 不変原理等, 漸近的性質が示される. 一方, V-統計量は標本に基づく経験分布関数に関する積分で表され, von Mises (1947)により導入された. これら, U-統計量およびV-統計量は, 重み関数から一意に定まるU-統計量の線形結合とし表される. この線形結合により, V-統計量等の統計量の漸近的性質は, U-統計量の性質を用いて, 統一的に導くことが出来る. これらについて講述する. |
| 日時： | 2月5日（水）14：30～ 場所： 自然学系棟
B627 2月6日（木）未定 自然学系棟 B811 2月7日（金）未定 自然学系棟 B811 |
| 世話人： | 赤平 昌文 |
| 数学特別セミナー (PDFファイル) |
| 日時： | 2月12日（水）15:00～16:00 |
| 場所： | 自然学系棟 B814 |
| 講師： | Professor Vladimir Ulyanov
(Moscow State Univ.) |
| 題目： | Uniform and $L_1$-Norm Error Bounds in Asymptotic Expansions of Multivariate Scale Mixtures and their applications to generalised Hotelling's $T_0^2$ statistic |
| アブストラクト： | The talk is based on recent joint results with Prof. Y. Fujikoshi and Prof.R.Shimizu. We consider a distribution of multivariate scale mixture variate defined by $\vX=S \vZ$, where $\vZ=(Z_1,\cdots,Z_p)', Z_1,\ldots, \\ Z_p$ are $i.i.d.$ random variables, and S is a positive definite random matrix independent of $\vZ$. First we obtain asymptotic expansions of the distribution function and the density function of $\vX$ when $S=\diag(S_1, \ldots, S_p)$. Uniform error bounds are given for approximations of the distribution function of $\vX$. $L_1$-norm error bounds are given for approximations for the density function of $\vX$. Then it is shown how our results can be extended for the general case when the scale matrix may be not necessary diagonal. The $L_1$-norm error bounds are applied in obtaining error bounds for asymptotic expansions of Lawley-Hotelling's $T_0^2$ statistic. |
| 世話人： | 赤平 昌文 |