「量子アフィン代数の有限次元表現と結晶基底」

講師：尾角正人 氏

（阪大・助教授）

日時：平成１８年９月２５日(月)〜２９日(金)

　　　25日13:00〜14:00, 14:15〜15:15, 16:15〜17:15
　　　26日13:30〜15:00, 15:30〜17:00
　　　27日14:00〜15:30, 15:45〜17:15
　　　28日13:30〜15:00, 15:30〜17:00
　　　29日10:30〜12:00, 13:30〜15:00

場所：自然系学系棟Ｄ８１４

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講義概要
　　量子アフィン代数の有限次元表現を、(より基本的な) 基本表現と量子 R 行列から構成するフュージョンと呼ばれる方法がある。 さらに、この基本表現が結晶基底を持ち、幾つかの条件を満たす場合には、 フュージョンによって構成された表現も、結晶基底を持つ事が示される。
　　講義の前半では、上記の様な内容に対する入門的な解説を行なう。 後半では、A 型の量子アフィン代数の有限次元表現で長方形ヤング図に 対応するものの結晶基底の結晶構造を決定し、 組み合わせ R とエネルギー関数をタブローの組み合わせ論によって計算する。 さらに、時間が許せば、フェルミ公式との関係についても述べたい。

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