「ゼータの魅惑」

講師：黒川信重（くろかわ　のぶしげ）

東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻　教授

日時：平成１３年１１月９日(金) １６時４５分〜１８時

場所：第一学群Ｈ棟２０１講義室

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目的：現代数学のいたるところに関連している重要な概念であるゼ−タ関数とその応用を紹介する。

要旨：素数\ 2,3,5,7,11,13,17,19,...　は無限にある。 これを証明したのは今から 2500 年も昔のピタゴラス達であり古代数学の精華 である。 しかし、素数のさらなる詳しい研究がはじまったのは、250 年ほど前にゼ−タ関数が発見されてからである。 ゼータは今や数学全体を覆うようになり、前世紀末に完成したフェルマ−予想の350 年振りの解決もゼ−タのおかげである。 ゼ−タには数学最大の未解決問題であるリ−マン予想もそびえている。 本講義では、素数が無限個あることの証明からはじめ、素数研究の歴史をたどり現代のゼ−タ関数論を述べる。 さらにゼ−タを通して 21 世紀の数学を展望する。

参考図書：（１）黒川信重『数学の夢』岩波書店
（２）梅田亨・黒川信重・若山正人・中島さち子『ゼ−タの世界』日本評論社
（３）黒山人重『数学研究法』日本評論社