ゼータ関数の理論

松本耕二

ゼータ関数は, 18 世紀の Euler, 19 世紀の Dirichlet, Riemann 以来の長い研究の歴史を持ちながら, 今もなお整数論の中心的な話題であり続けている, 大変重要な研究対象です。今日知られている色々なゼータ関数の中で, 最も基本的なものは Riemann のゼータ関数ですが, この講義では Riemann のゼータ関数を中心にして, ゼータ関数の理論の基本的な部分を紹介しようと思っています。特に最近発展の著しい平均値理論についてある程度詳しく話せたらいいと思っていますが, 詳細はまだ未定です。保型形式に付随したゼータ関数にも多少触れるかもしれませんが, その場合は保型形式についても基礎から簡単に解説します。単位評価はレポートによる予定です。